Matris Özdeğer Dağılımı ve YSA Katman Ağırlıkları Analizi

 Özdeğer ve Özmatris Nedir?

Bir matrisin özdeğerleri (eigenvalues), matrisin temel özelliklerini yansıtan özel skalar değerlerdir. Eğer bir $A$ karesel matrisinin bir $v$ özvektörü (eigenvector) ve $\lambda$ özdeğeri varsa, şu denklemi sağlar:

$$A v = \lambda v$$

Burada $A$, $v$ vektörünü sadece ölçeklendirir (büyütür veya küçültür) ama yönünü değiştirmez. Özmatris (eigenmatrix) ise, özvektörleri bir araya getiren bir matristir. Özdeğerler ve özmatrisler, bir sistemin temel yapısını ve dönüşüm özelliklerini anlamada kritik rol oynar. Özdeğerler, PCA ile veri boyutu dönüştürmede kullanılmaktadır; bu konuda yıllar evvel yazdığım ve blogumun ilk yazısı olan "Hiperspektral Görüntülerde PCA ile Boyut İndirme" başlıklı yazıya bu linkten ulaşabilirsiniz.